Перед самым началом Великой Отечественной войны самолёты Красной Армии проходили этап перевооружения бортовым стрелковым оружием. Весной 1941 года ВВС Советского союза получили первые образцы пулемёта ШВАК калибра 12,7 мм. Конструктором оружия был инженер Михаил Евгеньевич Березин.
Оружейник видел потенциал новой «авиапушки». Он без согласования с руководством, решил модернизировать ещё даже не принятый на вооружение ШВАК до 20-мм калибра. Параллельно Михаил Берёзин увеличил скорострельность оружия. Боеприпасом для новой разработки, по замыслу конструктора, должен был стать опытный патрон 20х110, который в 1937 году был создан для зенитной артиллерии СССР.
Проектирование новой 20-мм пушки было завершено достаточно быстро, так что на стартовые испытания оружие поступило уже в первые военные дни.
Пробные отстрелы нового вооружения проходили на базе истребителя ЛаГГ-3, несмотря на то, что на вооружении ВВС СССР уже тогда состояли новые лёгкие и более манёвренные Ил-2. Однако отдача 20-мм пушки при стрельбе сказывалась на полётном управлении ильюшинских «двоек».
Доработка нового оружия приостанавливалась из-за эвакуации тульского ЦКБ-14 в Челябинск, а потом – из-за аварии, в которую попал Березин, повредив себе позвоночник.
В условиях эвакуации серийно выпускать нестандартный боеприпас 20х110 было проблематично. В этих условиях конструктор получил приказ вернуть пушке калибр 12,7 мм под «шваковский» патрон. Для этого Березину пришлось полностью перерабатывать пушечный затвор.
Эта, и ещё несколько последующих вынужденных модернизаций, отодвинули доработку 20-мм пушки до конца 1943 года. В начале 1944 г. начался выпуск новых истребителей Ла-7, которые планировали оснастить 3-мя пушками Б-20. Однако такое драгоценное время на полную доводку оружия, которое всё же приняли «в строй» в октябре 1944 года, было упущено.
Всего за период с октября 1944 по май 1945 было выпущено 9,5 тыс. пушек Б-20. Однако некоторые проблемы первых серийных 20-мм орудий привели к тому, что из почти 6 тыс. советских истребителей, всего 368 имело на вооружении новые пушки Березина.
Пушками Б-20 оснащали самолёты Ла-7, Як-9у и Як-3, однако в конечном итоге оружие на войну попросту опоздало. Полностью завершить все доработки 20-мм авиапушки конструктору удалось только к концу 1945 года, когда она уже просто морально устарела.
