Австралийские ученые расшифровали вавилонскую глиняную табличку возрастом 3700 лет и обнаружили древнейшую в мире тригонометрическую таблицу. На ней изображена таблица из четырех столбцов и пятнадцати строк чисел. Об этом сообщает Phys.org.
Австралийским ученым удалось раскрыть математическую загадку одной из самых известных глиняных табличек древнего Междуречья. Табличка, получившая название «Плимптон 322», была написана, по оценкам ученых, около 1800 года до н.э.
Исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (Сидней) Дэниэл Мэнсфилд и Норман Уайлдбергер установили, что так называемая табличка Плимптон 322, которой насчитывается более 3800 лет, представляет собой древнейший и самый точный список пифагоровых чисел, то есть чисел, являющихся решениями теоремы Пифагора.
Свои выводы они опубликовали в журнале «История математики» — официальном издании Международной комиссии по истории математики.
Речь идет о знаменитой глиняной табличке Plimpton 322, которую в начале прошлого века на территории современного Ирака нашел археолог Эдгар Бэнкс. В 1922 году ее выкупил филантроп Джордж Артур Плимптон, по имени которого и назван артефакт.
Еще в 1940-е годы ученые предположили, что древний текст содержит пифагоровы числа, но лишь сейчас удалось его расшифровать.
По мнению экспертов, такие таблички использовались для расчета строительных конструкций: дворцов, храмов и каналов. Причем их метод был основан на соотношении сторон, а не на углах и окружностях, как у древних греков.
Кроме того, он оказался сложнее. Классическим примером пифагоровой тройки являются числа 3, 4 и 5. Значения на Plimpton 322 начинаются с тройки 119, 120 и 169.
До сих пор отцом тригонометрии считался древнегреческий астроном Гиппарх. Свои таблицы он составил примерно в 120 году до н.э. Однако возраст вавилонской таблички составляет около 3700 лет, то есть она на тысячу лет старше работ Гиппарха.
Таким образом, математики Месопотамии, оказывается, намного опередили достижения прославленного древнегреческого ученого Гиппарха, который до сих пор считался отцом тригонометрии.
«Табличка Плимптон 322 опередила Гиппарха более чем на тысячу лет, — уверен Уайлдбергер. — Она открывает новые возможности для современных математических исследований, а также для обучения математике. Перед нами более простое, более полное изложение тригонометрии, которое имеет явные преимущества перед той, который пользуемся сейчас мы».
Ученые провели расчеты и выяснили, что Plimpton 322 позволяет по одному известному соотношению сторон прямоугольного треугольника узнать два других.
«Эта потрясающая математическая работа была выполнена настоящим гением, — считает соавтор иследования доктор Даниэль Мэнсфилд из Школы математики и статистики. — Табличка не только содержит древнейшую тригонометрическую таблицу в мире, но также является единственной абсолютно точной таблицей из-за особого подхода вавилонян к арифметике и геометрии».
Из примерно полумиллиона глиняных табличек Месопотамии, найденных с начала XIX века, несколько тысяч имеют явно выраженное математическое предназначение. Табличка Плимптон 322 — пожалуй, самая известная из них.
